Ao consultar um nutricionista, uma pessoa foi recomendada a consumir alimentos de três grupos para satisfazer suas necessidades diárias de proteínas, carboidratos e lipídios. A tabela abaixo resume as informações:
Grupo 1 (500g) | Grupo 2 (500g) | Grupo 3 (500g) | Requisito Nutricional | |
---|---|---|---|---|
Proteínas | 52 g | 20.8 g | 10.4 g | 104 g |
Lipídios | 8.8 g | 8.8 g | 44 g | 66 g |
Carboidratos | 124.8 g | 109.2 g | 15.6 g | 390 g |
Monte o sistema linear que determina a quantidade de alimento de cada grupo necessária para satisfazer os requisitos nutricionais.
Passo 1
Beleza, então o problema é montar um sistema de equações lineares pra descobrir quantas porções (de 500 g) de cada um dos 3 grupos de alimentos a pessoa deve comer pra atingir os requisitos diários de proteínas (104 g), lipídios (66 g) e carboidratos (390 g).
Conteúdo: sistema de equações lineares.
O que precisamos:
Conteúdo: sistema de equações lineares.
O que precisamos:
- Definir variáveis que representem quantas “porções de 500 g” de cada grupo vamos usar;
- Usar os dados da tabela pra traduzir em 3 equações (uma pra cada nutriente).
Passo 2
Primeiro, definimos as variáveis:
x₁ = número de porções de 500 g do Grupo 1
x₂ = número de porções de 500 g do Grupo 2
x₃ = número de porções de 500 g do Grupo 3
x₁ = número de porções de 500 g do Grupo 1
x₂ = número de porções de 500 g do Grupo 2
x₃ = número de porções de 500 g do Grupo 3
Agora, montamos a equação das proteínas. A tabela diz que uma porção de cada grupo tem: 52 g (G1), 20.8 g (G2) e 10.4 g (G3). Queremos totalizar 104 g.
Portanto:
Portanto:
Passo 3
Em seguida, a equação dos lipídios. A tabela dá 8.8 g por porção em G1, 8.8 g em G2 e 44 g em G3, e o mínimo é 66 g:
Passo 4
Agora a equação dos carboidratos. Tabela: 124.8 g (G1), 109.2 g (G2) e 15.6 g (G3), total de 390 g:
Passo 5
Juntando as três equações, temos o sistema linear que resolve o problema.