Um consumidor recebe um ticket semanal de
200
2,20/l e o preço da gasolina (Px2) é R$ 4/l. Os parâmetros de preferência desse consumidor com relação ao consumo de combustíveis são baseados nas características de rendimento de seu automóvel, que faz 10km com 1 l de gasolina e 7 km com 1 l de etanol. Com base nessas informações, pede-se:
a) Construa graficamente a linha do orçamento e o espaço orçamentário do consumidor.
b) Encontre o ponto de escolha ótima do consumidor (cesta ótima de consumo).
c) Suponha que houve um aumento de
no etanol e os outros parâmetros de escolha do consumidor (renda, preço da gasolina e preferências) não foram alterados. Construa a nova linha do orçamento. Houve mudança na escolha ótima?
a) Construa graficamente a linha do orçamento e o espaço orçamentário do consumidor.
b) Encontre o ponto de escolha ótima do consumidor (cesta ótima de consumo).
c) Suponha que houve um aumento de
Passo 1
O consumidor dispõe de uma “renda‐ticket” fixa de
por semana para comprar dois “bens”: litros de etanol
e litros de gasolina
. Os preços são
/litro e
/litro. Como o carro faz 7 km por litro de etanol e 10 km por litro de gasolina, modelamos as preferências por uma utilidade de “quilômetros totais”
que são substitutos perfeitos. O objetivo é maximizar
sujeito ao orçamento.
Passo 2
A restrição orçamentária em litros é
Os interceptos são:
Graficamente, a linha orçamentária é a reta que une
a
, e o espaço orçamentário é a região abaixo dela.
Passo 3
Para escolher a cesta ótima, comparamos a taxa marginal de substituição por custo, isto é,
:
Como
, o etanol rende mais km por real gasto, e o consumidor aloca todo o orçamento nele.
Passo 4
Daí a cesta ótima é
Passo 5
Com um aumento de
no preço do etanol, o novo preço é
A nova reta orçamentária fica
com interceptos
Passo 6
Agora
Como
, passa a valer mais a gasolina, e o consumidor gastará tudo nela.
Resposta
a) Linha orçamentária inicial:
com interceptos
e
; espaço orçamentário é a região abaixo.
b) Cesta ótima inicial:
b) Cesta ótima inicial:
c) Nova linha orçamentária:
com interceptos
e
. A escolha ótima muda para
Sim, houve mudança na cesta ótima.