Suponha um consumidor cujas preferências podem ser representadas por uma função de utilidade do tipo Cobb-Douglas:
. Com base nessa informação sobre as preferências do consumidor, pede-se:
Considerando renda constante e igual a
1.000,00
4,00, calcule as cestas ótimas de consumo supondo que o preço do produto 2 aumentou para R
3,00 em um segundo momento (t2) e para R$ 3,5 em um terceiro momento (t3).
Considerando renda constante e igual a
Passo 1
O consumidor tem utilidade do tipo Cobb–Douglas
e renda
. Supondo que o preço do bem 1 é constante em
e o preço do bem 2 varia em três momentos
, queremos achar as cestas ótimas
em cada momento.
Passo 2
Para utilidade Cobb–Douglas com expoentes
e
, as demandas marshallianas são
Aqui
não depende de
e
não depende de
.
Passo 3
No instante
o preço do bem 2 é
Calculando
Passo 4
No instante
o preço do bem 2 é
Calculando
Passo 5
No instante
o preço do bem 2 é
Calculando