Você, um pequeno empresário, gostaria de prever o que aconteceria com a demanda por seu produto, caso aumente os preços. Embora não saiba a função de demanda exata para seu produto, você sabe que, no primeiro ano, cobrou
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$30$ e vendeu 1.800 unidades.
a. Se você planeja aumentar o preço em
, qual seria uma estimativa razoável do que aconteceria com a quantidade demandada, em termos percentuais?
b. Se você aumentar o preço em
, sua receita vai aumentar ou diminuir?
a. Se você planeja aumentar o preço em
b. Se você aumentar o preço em
Passo 1
Resumindo o enunciado, você tem dois pares preço–quantidade vendidos: no ano 1 cobrava
e vendeu
unidades, no ano 2 cobrava
e vendeu
unidades. O conteúdo aqui é elasticidade-preço da demanda, e vamos estimar essa elasticidade usando a fórmula do ponto-médio (arc elasticity), para depois aplicar um aumento de preço de
.
Passo 2
Aplicamos a fórmula do ponto-médio:
onde
e
. Substituindo:
Passo 3
A elasticidade
significa que, para cada aumento de preço de
, a quantidade demandada cai
. Logo, se você aumentar o preço em
, a variação percentual na quantidade será
Passo 4
A receita
varia aproximadamente segundo
Isto é, a receita fica aproximadamente inalterada.
Resposta
a. A demanda cairia cerca de
.
b. A receita permaneceria aproximadamente a mesma (não muda).
b. A receita permaneceria aproximadamente a mesma (não muda).