O consumo de aço em uma determinada obra varia linearmente com o número de vigas. Um engenheiro observou que para 10 vigas são usados 600 kg de aço, e para 20 vigas são usados 1.000 kg .
a) Determine a função afim
que representa o consumo de aço em kg para
vigas.
b) Qual o consumo previsto para 35 vigas?
c) Quantas vigas podem ser feitas com 2.000 kg de aço?
a) Determine a função afim
b) Qual o consumo previsto para 35 vigas?
c) Quantas vigas podem ser feitas com 2.000 kg de aço?
Passo 1
Temos um problema de variação linear (função afim) onde o consumo de aço A depende do número de vigas v. Observamos os pontos (10, 600) e (20, 1000). Precisamos montar a função afim, calcular seu coeficiente angular e linear, e depois usar essa função para prever e inverter resultados.
Passo 2
Na teoria, uma função afim é dada por
. O coeficiente angular
indica quanto o consumo varia ao acrescentar uma viga. Usamos a fórmula
:
Para achar o coeficiente linear
, substituímos um ponto em
. Por exemplo, em
:
Passo 3
Com os valores de
e
, a função afim fica:
Passo 4
Para 35 vigas, substituímos
:
Passo 5
Para descobrir quantas vigas cabem em 2000 kg, resolvemos:
Resposta
a)
b) 1600 kg
c) 45 vigas
b) 1600 kg
c) 45 vigas