Prove que a diferencial da função
é
.
Passo 1
O enunciado pede a diferencial de
. O conteúdo usado será a regra da cadeia para diferenciais e a fórmula
Passo 2
Definimos
. Para calcular
aplicamos a regra da cadeia em diferenciais:
e como
, obtemos
Passo 3
Como
, a diferencial de
é dada por
Passo 4
Substituindo
e
na expressão anterior, fica
Passo 5
Ao simplificar
concluímos que