Uma obra consome 1.200 litros de água por dia. No início da semana, havia 15.000 litros no reservatório.
a) Escreva a função
, que indica a quantidade de água restante após
dias.
b) Após quantos dias o reservatório ficará vazio?
a) Escreva a função
b) Após quantos dias o reservatório ficará vazio?
Passo 1
O problema diz que o reservatório começa com 15 000 L e que todo dia é consumido um volume constante de 1 200 L. O conteúdo aqui é função afim (função linear decrescente) e vamos usar a forma geral de uma função do 1º grau, que é ,(A(t)=A_0–r·t) onde ,A_0 é a quantidade inicial e ,r a taxa de consumo por dia.
Passo 2
Para escrever a função, identificamos ,A_0=15 000 (litros iniciais) e ,r=1 200 (litros por dia). Então temos
Passo 3
Passo 4
Para saber quando o reservatório fica vazio, basta resolver ,A(t)=0:
Passo 5
Passo 6
Passo 7
Passo 8
Isso significa que depois de 12,5 dias todo o volume terá sido consumido.
Resposta
a)
b) O reservatório fica vazio após 12,5 dias.
b) O reservatório fica vazio após 12,5 dias.