Uma obra consome 1.200 litros de água por dia. No início da semana, havia 15.000 litros no reservatório.
a) Escreva a função A(t), que indica a quantidade de água restante após t dias.
b) Após quantos dias o reservatório ficará vazio?

Passo 1

O problema diz que o reservatório começa com 15 000 L e que todo dia é consumido um volume constante de 1 200 L. O conteúdo aqui é função afim (função linear decrescente) e vamos usar a forma geral de uma função do 1º grau, que é ,(A(t)=A_0–r·t) onde ,A_0 é a quantidade inicial e ,r a taxa de consumo por dia.

Passo 2

Para escrever a função, identificamos ,A_0=15 000 (litros iniciais) e ,r=1 200 (litros por dia). Então temos

Passo 3

A(t)=15000-1200t

Passo 4

Para saber quando o reservatório fica vazio, basta resolver ,A(t)=0:

Passo 5

15000-1200t=0

Passo 6

1200t=15000

Passo 7

t=150001200=12,5

Passo 8

Isso significa que depois de 12,5 dias todo o volume terá sido consumido.

Resposta

a) A(t)=15000-1200t
b) O reservatório fica vazio após 12,5 dias.

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