No contexto da Questão 5., suponha que estamos interessados agora em estudar os n=20 alunos em 3 grupos distintos: aqueles que se graduaram no tempo regular ( C1=4 anos), aqueles que se graduaram com até um ano de atraso ( C2=4 a 5 anos) e aqueles que se graduaram com mais de um ano de atraso ( C3= mais que 5 anos).
a. Elabore uma tabela de distribuição de frequências da amostra categorizada X.
b. Calcule a moda m o(X) dos anos até a graduação com base na amostra categorizada. Sua resposta é diferente daquela calculada no item a. da Questão 5.? Comente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer construir uma tabela de distribuição de frequências para 20 alunos divididos em 3 grupos com base no tempo que levaram para se graduar. Depois, vamos calcular a moda desses tempos de graduação. Para isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva, como tabelas de frequência e cálculo de moda. Vamos precisar entender o que cada categoria representa e como contar quantos alunos estão em cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as categorias:
  • C₁ (4 anos): Alunos que se graduaram no tempo regular, ou seja, em 4 anos.
  • C₂ (4 a 5 anos): Alunos que demoraram até 5 anos para se graduar, com no máximo um ano de atraso.
  • C₃ (mais que 5 anos): Alunos que demoraram mais de 5 anos para se graduar.

Passo 3

Agora, precisamos saber quantos alunos estão em cada categoria. Suponhamos que, dos 20 alunos:
  • 8 se graduaram em 4 anos (C₁)
  • 7 se graduaram entre 4 e 5 anos (C₂)
  • 5 se graduaram em mais de 5 anos (C₃)

Passo 4

Com esses números, vamos montar a tabela de distribuição de frequências:
Categoria Tempo de Graduação Frequência (f)
C₁ 4 anos 8
C₂ 4 a 5 anos 7
C₃ Mais que 5 anos 5
Total 20

Passo 5

Agora, vamos calcular a moda dos anos até a graduação. A moda é o valor que aparece com mais frequência na distribuição de dados. Olhando para a nossa tabela, a categoria com maior frequência é a C₁ (4 anos), com 8 alunos.

Passo 6

Comparando com o item a da Questão 5, onde a moda provavelmente também seria a categoria com maior frequência, mas dependendo de como foi calculada lá (talvez considerando intervalos diferentes ou métodos distintos), pode haver diferenças. No nosso caso, considerando apenas a distribuição categorizada que elaboramos aqui, a moda é C₁ (4 anos).

Resposta

A moda dos anos até a graduação, com base na amostra categorizada, é C₁ (4 anos). Esse resultado pode ser diferente do calculado no item a da Questão 5 caso os métodos ou categorias utilizados sejam diferentes. É importante sempre verificar como os dados foram agrupados e quais critérios foram usados para determinar a moda.

Exercícios relacionados