Na Pesquisa Nacional de Saúde (PNS) de 2013, realizada pelo Ministério da Saúde em parceria com o IBGE, um dos itens do questionário foi a autopercepção da saúde do indivíduo (categorizada em 3 classes: B=boa / muito boa, I= intermediária, R= ruim/muito ruim). Considere uma amostra de n=40 respostas à esse item:
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
B B (I) B (I) B B B B R
X11 <br> B X12 <br> B X13 B X14 <br> B (1) X16 <br> B X17 <br> B X18 <br> B (I) X20 B
X21 R X22 B X23 <br> B X24 B X25 <br> B X26 B (I) (1) X29 <br> B X30 B
X31 X32 X33 X34 X35 X36 X37 X38 X39 X40
(I) R B (I) R B B B B B
a. Calcule o número de elementos da amostra X pertencente à cada uma das classes (C1=B, C2=I, C3=R).
b. Calcule a frequência relativa à cada classe.
c. Calcule affrequencia acumulada le cada classe.
d. Elabore uma tabela de distribuição de frequências a partir dos cálculos realizados nos itens a., b. e c.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai analisar as respostas de auto-percepção de saúde dos indivíduos, que foram classificadas em três categorias: Boa (B), Intermediária (I) e Ruim ®. Nosso objetivo é:
a. Contar quantas pessoas estão em cada categoria.
b. Calcular a frequência relativa de cada classe.
c. Calcular a frequência acumulada de cada classe.
d. Fazer uma tabela de distribuição de frequências com esses dados.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas pessoas estão em cada categoria. Olhando a tabela das 40 respostas, vamos contar quantos “B”, “I” e “R” temos.
  • Boa (B): Vamos contar cada “B” na tabela.
  • Intermediária (I): Contamos cada “I”.
  • Ruim ®: Contamos cada “R”.

Passo 3

Agora que já sabemos quantas pessoas estão em cada categoria, vamos calcular a frequência relativa de cada classe. A frequência relativa é simplesmente a proporção de indivíduos em cada categoria em relação ao total da amostra. A fórmula é:
Frequência Relativa = Número de E<=mentos na Classen êú
Onde .

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a frequência acumulada. Isso significa somar as frequências relativas de uma classe com todas as anteriores. Serve para entender a distribuição cumulativa das categorias.

Passo 5

Por fim, vamos organizar tudo isso em uma tabela de distribuição de frequências. A tabela vai ter colunas para a Classe, Frequência Absoluta, Frequência Relativa e Frequência Acumulada.

Resposta

a. Número de elementos em cada classe:
  • Boa (B): 30
  • Intermediária (I): 6
  • Ruim ®: 4
b. Frequência relativa de cada classe:
Frequência Relativa de B &= 3040 = 0,75 Frequência Relativa de I &= 640 = 0,15 Frequência Relativa de R &= 440 = 0,10 êêê
c. Frequência acumulada de cada classe:
Frequência Acumulada de B &= 0,75 Frequência Acumulada de I &= 0,75 + 0,15 = 0,90 Frequência Acumulada de R &= 0,90 + 0,10 = 1,00 êêê
d. Tabela de distribuição de frequências:
Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Acumulada
Boa (B) 30 0,75 0,75
Intermediária (I) 6 0,15 0,90
Ruim ® 4 0,10 1,00

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