Continuando com o exercício anterior considere que a probabilidade seja: 0,10 de que um chip sujeito a níveis altos de contaminação durante a fabricação cause uma falha no produto; 0,01 de que um chip sujeito a níveis médios de contaminação durante a fabricação cause uma falha no produto; 0,001 de que um chip sujeito a níveis baixos de contaminação durante a fabricação cause uma falha no produto. Em uma corrida de produção,
dos chips estão sujeitos a níveis altos de contaminação,
a níveis médios de contaminação e
a níveis baixos de contaminação. Qual é a probabilidade de que um produto, usando um desses chips, falhe? R.: 0,0235
sujeito a níveis altos de contaminação
sujeito a níveis médios de contaminação
sujeito a níveis baixos de contaminação
falha no produto
[
]
[
]
Passo 1
O enunciado dá três níveis de contaminação para um chip:
– Evento : níveis altos, com
e
.
– Evento : níveis médios, com
e
.
– Evento : níveis baixos, com
e
.
O que se quer é a probabilidade de falha , sem condicionar em nenhum nível, usando o Teorema da Probabilidade Total.
– Evento
– Evento
– Evento
O que se quer é a probabilidade de falha
Passo 2
O Teorema da Probabilidade Total diz que, se
é uma partição do espaço amostral, então
e como
para
, temos
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
Calculando cada termo:
Somando, obtemos
Resposta
A probabilidade de falha do produto é
.