Suponha que na fabricação de semicondutores, a probabilidade seja 0,10 de que um chip que esteja sujeito a altos níveis de contaminação durante a fabricação cause uma falha no produto. A probabilidade é de 0,005 de chip que não esteja sujeito a altos níveis de contaminação durante a fabricação, cause uma falha no produto. Em uma corrida particular de produção,
dos chips estão sujeitos a altos níveis de contaminação. Qual é a probabilidade de que um produto usando um desses chips venha falhar? R.: 0,024
F = falha no produto
altos níveis de contaminação
Passo 1
O enunciado nos fala de um chip que pode estar sujeito a altos níveis de contaminação
ou não
, e de duas probabilidades condicionais:
e
.
Além disso, sabemos que e
.
Queremos achar a probabilidade de falha no produto, . Para isso, vamos usar o Teorema da Probabilidade Total.
Além disso, sabemos que
Queremos achar a probabilidade de falha no produto,
Passo 2
Pelo Teorema da Probabilidade Total, temos
Passo 3
Agora calculamos as duas probabilidades de interseção usando a definição de probabilidade condicionada:
Passo 4
Somando os dois termos, obtemos
Resposta
A probabilidade de que um produto usando um desses chips venha a falhar é
.