O Controller apresentou um relatório à diretoria da empresa Alfa sinalizando que seria necessária a venda simultânea de 400 unidades do produto X e 500 unidades do produto Y para se atingir o Ponto de Equilibrio Contábil no mês. Sabendo-se que:
- os custos e as despesas fixas da empresa totalizam R$ 90.000 /mês
- o preço de venda do produto
é o dobro do preço de venda do produto
- os custos e despesas variáveis do produto
totalizam
50
Y
R $40$
Calcule a Margem de Contribuição do produto X. (valor 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a Margem de Contribuição do produto
.
Informações dadas (lista completa e direta):
Informações dadas (lista completa e direta):
O que se pede explicitamente: encontrar a Margem de Contribuição por unidade do produto
(ou seja,
).
Passo 2
O que é Margem de Contribuição (MC) e como usar aqui.
A Margem de Contribuição por unidade é o quanto cada unidade vendida contribui para cobrir os custos fixos e, depois de cobri-los, para gerar lucro. Em fórmula:
A Margem de Contribuição por unidade é o quanto cada unidade vendida contribui para cobrir os custos fixos e, depois de cobri-los, para gerar lucro. Em fórmula:
onde:
-
é o preço de venda de (por unidade), -
é o custo/despesa variável de (por unidade).
No ponto de equilíbrio contábil as receitas de contribuição totais igualam os custos fixos, logo:
onde
.
Passo 3
Defino as incógnitas e expresso
e
em termos de
usando
:
Passo 4
Escrevo a equação do ponto de equilíbrio usando as quantidades informadas (
e
) e os custos fixos
:
Agora substituo
e
pelas expressões em
.
Passo 5
Substituição e simplificação:
Faço a distributiva passo a passo:
ou seja
Passo 6
Somando termos semelhantes:
Isolo
:
Passo 7
Agora encontro
e a margem de contribuição
:
Passo 8
Verificação rápida (para ficar tranquilo): calcular
e conferir se cobre os fixos com as quantidades.
Contribuição total no PE:
que é exatamente os custos fixos. Beleza — a conta fecha.