O conteúdo envolvido são limites de funções oscilantes e o uso do Teorema do Confronto (ou “squeeze theorem”) para funções que ficam presas entre duas outras.
Passo 2
Para ver que não tem limite em , vamos construir duas sequências e que tendem a mas fazem tender a valores diferentes.
Escolha
para . Então claramente .
Passo 3
Calculemos as imagens:
Portanto
Como os dois limites são diferentes, não pode haver um único limite . Logo este limite não existe.