Converge ou diverge?
. (Compare com
.)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge, sugerindo comparação com a série
. O conteúdo aqui é o teste de comparação para séries de termos positivos.
Passo 2
O termo geral é
. Para
temos
e, portanto,
Passo 3
Tomamos a série de referência
com
, que é convergente pois é uma série
com
. Como
para todo
, o teste de comparação direta garante que
converge.
Resposta
A série converge.