Convergência e Divergência) Quais das sequências
a seguir convergem e quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para estudar sua convergência e, se convergente, encontrar o limite. O conteúdo aqui é limites de sequências do tipo
e a definição do número
.
Passo 2
Reescrevemos
É um resultado clássico que, para todo
,
Passo 3
BastA aplicar esse resultado com
:
Passo 4
Como o limite existe e é finito, concluímos que a sequência
converge e seu limite é
.
Resposta
A sequência converge e