Convergência ou divergência
Quais séries nos Exercícios 49-68 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. Se a série converge, calcule sua soma.
Quais séries nos Exercícios 49-68 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. Se a série converge, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo aqui é o teste do termo geral: uma série só pode convergir se o seu termo geral tende a zero.
Passo 2
Vamos estudar o termo geral:
Como
, isso significa que
que oscila entre
e
conforme
cresce.
Passo 3
Para uma série
convergir, é necessário que
Aqui temos
que não existe (os valores ficam alternando entre
e
)). Logo, a condição necessária falha.
Resposta
A série diverge.