- (Conversão de IEEE 754 para Decimal) Converta o seguinte número binário (IEEE 754 de 32 bits) para decimal:
e) 01000000110100000000000000000000
e) 01000000110100000000000000000000
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente converter o número binário de 32 bits no formato IEEE 754 (ponto flutuante single precision) para o seu valor em decimal. O que vamos precisar:
- Saber que o formato IEEE 754 de 32 bits tem 1 bit de sinal (S), 8 bits de expoente (E) e 23 bits de fração (F).
- Conhecer o viés (bias) do expoente, que neste caso é 127.
- Entender como montar o valor final:
Passo 2
Primeiro a gente separa os campos:
- Sinal (S): o primeiro bit é 0, então o número é positivo.
- Expoente (bits 1–8): 10000001₂. Vamos converter pra decimal:
O expoente “real” será
Passo 3
Agora a fração (bits 9–31) é 10100000000000000000000₂.
Para pegar a mantissa (a parte que a gente soma a 1), a gente faz:
Para pegar a mantissa (a parte que a gente soma a 1), a gente faz:
Então o valor do significando é
Passo 4
Por fim, juntamos tudo na fórmula:
Resposta
6,5