- (Conversão de IEEE 754 para Decimal) Converta o seguinte número binário (IEEE 754 de 32 bits) para decimal:
c) 00111111010000000000000000000000
c) 00111111010000000000000000000000
Passo 1
Beleza, vamos converter o número IEEE 754 de 32 bits
00111111010000000000000000000000
para decimal. Isso é conteúdo de ponto flutuante IEEE 754: tem 1 bit de sinal, 8 bits de expoente (com bias 127) e 23 bits de mantissa (fração). Para resolver, a gente vai:- separar sinal, expoente e mantissa;
- calcular o sinal;
- calcular o valor real do expoente;
- calcular a mantissa;
- montar tudo na fórmula
Passo 2
Separa os campos:
- bit de sinal =
0
- expoente (8 bits) =
01111110
- fração (23 bits) =
10000000000000000000000
Passo 3
Sinal: como é
0
, o número é positivo. Ou seja,
Passo 4
Expoente bruto
em decimal é
O expoente real é
Passo 5
Agora a mantissa: a fórmula leva sempre o “1.” implícito mais a fração. A fração é
Então
Valor final pela fórmula:
Resposta
0,75