- (Conversão de IEEE 754 para Decimal) Converta o seguinte número binário (IEEE 754 de 32 bits) para decimal:
d) 10111110100000000000000000000000
d) 10111110100000000000000000000000
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para converter o número binário de 32 bits no formato IEEE 754 (ponto flutuante simples) para decimal.
Conteúdo: representação de float em ponto flutuante (IEEE 754).
O que precisamos:
Conteúdo: representação de float em ponto flutuante (IEEE 754).
O que precisamos:
- Identificar o bit de sinal;
- Separar os 8 bits do expoente;
- Separar os 23 bits da mantissa (fraction);
- Usar a fórmula IEEE 754:
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o número:
- Sinal (s): bit 1 → s = 1
- Expoente (e em binário): 01111101
- Fraction (f): 00000000000000000000000
Passo 3
Converter o expoente de binário para decimal:
O bias em IEEE 754 single é 127, então o expoente real é
Passo 4
A mantissa em formato normalizado é sempre
. Como todos os bits da fraction são zero, temos:
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula completa:
Calculando
, temos
Resposta
O valor decimal correspondente é -0.25.