1 (Conversão de Inteiros - Ponto Fixo) Represente o seguinte número inteiro em ponto fixo com 8 bits (suponha sinal-magnitude):
b) -45
b) -45
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente representar o inteiro –45 em ponto-fixo de 8 bits usando sinal-magnitude. Isso é sobre conversão de decimal pra binário e sobre como montar número negativo nesse esquema. Vamos precisar:
- Converter 45 (a magnitude) pra binário.
- Ajustar pra ter 7 bits de magnitude (porque 1 bit vai ser o sinal).
- Colocar o bit de sinal = 1 (porque é negativo).
Passo 2
Primeiro a parte de converter 45 em binário. A ideia é dividir sucessivamente por 2 e anotar os restos:
45 ÷ 2 = 22 resto 1
22 ÷ 2 = 11 resto 0
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima, a gente acha
45 ÷ 2 = 22 resto 1
22 ÷ 2 = 11 resto 0
11 ÷ 2 = 5 resto 1
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo pra cima, a gente acha
Passo 3
Como queremos 8 bits no total e 1 bit é só o sinal, sobram 7 bits pra magnitude. Aí a gente faz “zero-padding” à esquerda pra completar 7 bits:
Passo 4
No esquema sinal-magnitude, o primeiro bit é 0 pra positivo e 1 pra negativo. Como nosso número é –45, o bit de sinal vale 1. Juntando com os 7 bits da magnitude:
Resposta
10101101₂