1 (Conversão de Inteiros - Ponto Fixo) Represente o seguinte número inteiro em ponto fixo com 8 bits (suponha sinal-magnitude):
d) -100

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa representar o inteiro –100 em ponto fixo usando 8 bits no formato sinal-magnitude.
Conteúdo da matéria: conversão de números decimais para binário e como funciona a representação sinal-magnitude.
O que vamos precisar:
  1. Saber que, em sinal-magnitude, o primeiro bit é o sinal (0 = positivo, 1 = negativo).
  2. Converter o valor absoluto (100) para binário, ocupando os restantes 7 bits.

Passo 2

Definindo o bit de sinal:
–100 é negativo, então o bit de sinal vale 1.

Passo 3

Convertendo 100 (base 10) para binário:
100 ÷ 2 = 50 resto 0
50 ÷ 2 = 25 resto 0
25 ÷ 2 = 12 resto 1
12 ÷ 2 = 6 resto 0
6 ÷ 2 = 3 resto 0
3 ÷ 2 = 1 resto 1
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, temos
10010 = 11001002
Isso usa 7 bits (pois 2^6 + 2^5 + 2^2 = 64 + 32 + 4 = 100).

Passo 4

Montando a palavra de 8 bits (1 bit de sinal + 7 bits de magnitude):
bit de sinal = 1
bits de magnitude = 1100100
Logo, a representação é
underbrace1sinalunderbrace1100100magnitude = 111001002

Resposta

A representação em ponto fixo 8 bits (sinal-magnitude) de –100 é
111001002

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