1. (Conversão de Frações - Ponto Fixo) Converta o seguinte número fracionário positivo para binário em ponto fixo com 8 bits fracionários:
    a) 0.625

Passo 1

Beleza, vamos converter o número decimal 0.625 para binário em ponto fixo com 8 bits na parte fracionária.
Conteúdo: conversão de frações decimais para binário usando multiplicação sucessiva por 2; ponto fixo significa que teremos exatamente 8 dígitos depois da vírgula (ponto) binária.
O que vamos precisar: entender que cada vez que multiplicamos a parte fracionária por 2, o inteiro resultante vira o próximo bit, e a parte fracionária remanescente segue para o próximo passo.

Passo 2

Explicando a teoria: quando você tem uma fração decimal x times 2 = parte inteira + nova parte fracionária (entre 0 e 1), para descobrir seus bits em binário, faz
á
O bit é a parte inteira (0 ou 1). Aí você repete com a nova parte fracionária até obter quantos bits quiser (aqui 8).

Passo 3

Vamos lá com :
  1. → parte inteira = 1, parte fracionária = 0.25
    → primeiro bit = 1
  2. → parte inteira = 0, parte fracionária = 0.5
    → segundo bit = 0
  3. → parte inteira = 1, parte fracionária = 0.0
    → terceiro bit = 1
Aí a parte fracionária virou 0, então todos os bits seguintes serão 0.

Passo 4

Agora juntamos os bits obtidos na ordem:
primeiro bit = 1, segundo = 0, terceiro = 1, depois zeros até completar 8 bits.
Isso dá:
0.101000002

Resposta

A representação em ponto fixo com 8 bits fracionários de 0.625 é
boxed0.101000002

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