- (Conversão de Frações - Ponto Fixo) Converta o seguinte número fracionário positivo para binário em ponto fixo com 8 bits fracionários:
a) 0.625
a) 0.625
Passo 1
Beleza, vamos converter o número decimal 0.625 para binário em ponto fixo com 8 bits na parte fracionária.
Conteúdo: conversão de frações decimais para binário usando multiplicação sucessiva por 2; ponto fixo significa que teremos exatamente 8 dígitos depois da vírgula (ponto) binária.
O que vamos precisar: entender que cada vez que multiplicamos a parte fracionária por 2, o inteiro resultante vira o próximo bit, e a parte fracionária remanescente segue para o próximo passo.
Conteúdo: conversão de frações decimais para binário usando multiplicação sucessiva por 2; ponto fixo significa que teremos exatamente 8 dígitos depois da vírgula (ponto) binária.
O que vamos precisar: entender que cada vez que multiplicamos a parte fracionária por 2, o inteiro resultante vira o próximo bit, e a parte fracionária remanescente segue para o próximo passo.
Passo 2
Explicando a teoria: quando você tem uma fração decimal
(entre 0 e 1), para descobrir seus bits em binário, faz
O bit é a parte inteira (0 ou 1). Aí você repete com a nova parte fracionária até obter quantos bits quiser (aqui 8).
Passo 3
Vamos lá com
:
-
→ parte inteira = 1, parte fracionária = 0.25
→ primeiro bit = 1 -
→ parte inteira = 0, parte fracionária = 0.5
→ segundo bit = 0 -
→ parte inteira = 1, parte fracionária = 0.0
→ terceiro bit = 1
Aí a parte fracionária virou 0, então todos os bits seguintes serão 0.
Passo 4
Agora juntamos os bits obtidos na ordem:
primeiro bit = 1, segundo = 0, terceiro = 1, depois zeros até completar 8 bits.
Isso dá:
primeiro bit = 1, segundo = 0, terceiro = 1, depois zeros até completar 8 bits.
Isso dá:
Resposta
A representação em ponto fixo com 8 bits fracionários de 0.625 é