Converta
para
. E
.
Passo 1
O enunciado pede duas conversões:
- Converter
para . - Converter
para .
Informações dadas:
- Densidade inicial:
. - Volume inicial:
.
Passo 2
Entendendo o que é preciso fazer (aulas rápidas antes de calcular):
- Quando convertemos unidades, queremos escrever a mesma grandeza usando outras unidades. A técnica que sempre funciona é usar fatores de conversão oficiais e fazer análise dimensional (ou seja, cancelar unidades como se fossem variáveis).
- Lembrete de fatores úteis (vamos derivar alguns para ficar firme na prova):
- Massa:
- Comprimento:
Então, para volumes em centímetros cúbicos: - Volume:
- Para litros:
- Massa:
- Para densidade, que é massa por volume, se a unidade for
e quisermos , fazemos conversão tanto de massa (g → kg) quanto de volume (cm^3 → m^3) e simplificamos as unidades.
Passo 3
Conversão de
para
.
Começo escrevendo a densidade e substituindo cada unidade pelo seu equivalente em SI:
Expliquei: coloquei
no numerador e
no denominador.
Agora simplifico o fator de potências de 10:
Portanto,
Finalmente multiplico:
Então a densidade em
é
Observação prática: isso confirma a regra rápida usada em provas:
.
Passo 4
Conversão de
para
.
Usamos o fator
. Então
Agora faço a multiplicação de potências de 10 (ou simplesmente o produto):
Como o enunciado usa vírgula decimal, escrevo
Passo 5
Dicas rápidas para a prova (resumindo e motivando):
- Sempre anote os fatores de conversão (g→kg, cm→m, L→m^3) e faça análise dimensional para cancelar unidades — é o jeito mais seguro.
- Trabalhe com potências de 10 para evitar erros com zeros.
- Se ficar na dúvida, transforme tudo em metros e quilogramas primeiro; volume cubo de comprimento é poderoso (cm→m → elevar ao cubo).