converta (0.625) base 10 para a base 2

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para converter o número 0,625 da base 10 para a base 2. Aqui, estamos lidando com números decimais e aprendendo a representá-los em binário. Para isso, precisamos entender como converter a parte fracionária de um número decimal para binário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para converter a parte fracionária de um número decimal para binário, multiplicamos a fração por 2 e observamos a parte inteira do resultado. Esse processo é repetido com a nova fração resultante, até que a fração se torne zero ou atinjamos a precisão desejada.

Passo 3

Vamos aplicar esse método ao número 0,625:
  1. Multiplicamos 0,625 times 2 = 1,25. A parte inteira é 1, que será o primeiro dígito binário após a vírgula. A nova fração é 0,25.
  2. Multiplicamos 0,25 times 2 = 0,5. A parte inteira é 0, que será o segundo dígito binário. A nova fração é 0,5.
  3. Multiplicamos 0,5 times 2 = 1,0. A parte inteira é 1, que será o terceiro dígito binário. A nova fração é 0.
Como a fração chegou a zero, podemos parar aqui.

Passo 4

Agora, juntando os dígitos binários obtidos em cada passo, temos: 0,101. Portanto, a representação binária de 0,625 na base 10 é 0,101 na base 2.

Resposta

0,625 na base 10 é igual a 0,101 na base 2.

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