converta (0.625) base 10 para a base 2
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para converter o número
da base 10 para a base 2. Aqui, estamos lidando com números decimais e aprendendo a representá-los em binário. Para isso, precisamos entender como converter a parte fracionária de um número decimal para binário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para converter a parte fracionária de um número decimal para binário, multiplicamos a fração por 2 e observamos a parte inteira do resultado. Esse processo é repetido com a nova fração resultante, até que a fração se torne zero ou atinjamos a precisão desejada.
Passo 3
Vamos aplicar esse método ao número
:
- Multiplicamos
. A parte inteira é , que será o primeiro dígito binário após a vírgula. A nova fração é . - Multiplicamos
. A parte inteira é , que será o segundo dígito binário. A nova fração é . - Multiplicamos
. A parte inteira é , que será o terceiro dígito binário. A nova fração é .
Como a fração chegou a zero, podemos parar aqui.
Passo 4
Agora, juntando os dígitos binários obtidos em cada passo, temos:
. Portanto, a representação binária de
na base 10 é
na base 2.