Converta da base decimal para as bases 2 e 3 .
b. 18
b. 18
Passo 1
O enunciado pede: converter o número da base decimal para as bases
e
.
Informação dada: o número decimal é .
Perguntas claras: qual é a representação de em base
e qual é a representação de
em base
.
Informação dada: o número decimal é
Perguntas claras: qual é a representação de
Passo 2
Método que vamos usar (explicação didática, bem devagar): divisão sucessiva pelo valor da base. A ideia é escrever um inteiro
na forma
onde
é a base (por exemplo
ou
),
é o quociente inteiro e
é o resto com
. Fazendo essa divisão e repetindo o processo com o quociente
até o quociente ficar zero, os restos coletados, lidos de baixo para cima (do último resto obtido para o primeiro), formam os dígitos do número na base
. Exemplo intuitivo: cada resto é o dígito menos significativo seguinte; por isso a ordem final é invertida.
Passo 3
Conversão de
para base
(passo a passo com as divisões e restos). Vou mostrar cada divisão e o resto:
Os restos, na ordem em que apareceram (do primeiro ao último), foram
. Para formar o número em base
lê-se do último resto para o primeiro:
. Portanto a representação em base
é
.
Vou fazer uma checagem rápida (para você aprender a checar na prova): interpretar
em decimal:
confirmando que está correto.
Passo 4
Conversão de
para base
(mesmo método):
Os restos, na ordem obtida, foram
. Lendo de baixo para cima (último para o primeiro) obtemos
. Portanto a representação em base
é
.
Checagem rápida:
confirmando que está certo.
Passo 5
Dicas finais rápidas (para a prova):
- Sempre anote quociente e resto em cada divisão; colecione os restos em ordem.
- Lembre-se de inverter a ordem dos restos no final (do último obtido para o primeiro).
- Para checar, reconstrua com potências da base como feito acima; se bater com o número decimal, está tudo OK.
Vai dar certo — respira e pratica essas divisões umas poucas vezes que fica automático.