Converta para a base decimal.
d.
d.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
(isto é, o número escrito na base
) para a base decimal. As informações que temos:
- O número na base
é . - Os dígitos, da esquerda para a direita, são
, e .
Passo 2
Explicação do sistema posicional (a ideia principal). Em uma base
, um número com dígitos
representa
Aqui:
-
é a base (no nosso caso ); - cada
é um dígito (no caso da base , os dígitos possíveis são ); -
é a posição do dígito, contando a partir de na direita (posição das unidades), para a próxima à esquerda, etc.
Essa fórmula significa: multiplica-se cada dígito pelo valor da potência da base correspondente à sua posição e soma-se tudo.
Passo 3
Aplicando a ideia ao número
: ele tem três dígitos, então corresponde a
Aqui atribuí:
- o dígito
à posição , - o dígito
à posição , - o dígito
à posição .
Passo 4
Calcular as potências de
necessárias (sem calculadora: multiplica por
repetidas vezes):
Passo 5
Multiplicar cada dígito pela respectiva potência:
Passo 6
Somar os resultados parciais para obter o valor em decimal:
Portanto, a conversão deu
em base decimal.
Passo 7
Verificação rápida (método inverso por divisões sucessivas): pegar
e dividir por
repetidamente para recuperar os dígitos.
Lendo os restos de cima para baixo obtém-se
, que é exatamente
. Confere!