Converta para base decimal cada um dos seguintes números:
Passo 1
O enunciado pede para converter para base decimal o número
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número na base
é , ou seja, os dígitos (da esquerda para a direita) são . - A base é
(não especificada numericamente).
Pergunta: qual é o valor desse número quando expresso em base decimal?
Passo 2
Lembrete sobre como funciona o sistema posicional (a “aula” curta): um número com dígitos
em base
tem valor decimal dado por
Explicação das letras:
-
é o dígito na posição (contando a partir da direita, com para a posição das unidades); -
é a base; -
é a potência da base que corresponde à posição .
Ou seja: cada dígito é multiplicado pela potência decorrespondente à sua posição, e soma-se tudo.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao número
: os dígitos (da direita para a esquerda) são
,
,
. Portanto
Passo 4
Simplificando a soma:
Observação sobre a validade: para que a representação seja válida normalmente exige-se
inteiro e que todos os dígitos satisfaçam
. Aqui os dígitos são
e
, então a expressão vale para qualquer
.
Passo 5
Exemplos numéricos rápidos para fixar:
- Para
: . - Para
: . - Para
: .
Dica de prova: ao verpense imediatamente em “um seguido de dois zeros” → é simplesmente .