Converta cada número hexadecimal em seu equivalente decimal.
37 FD
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Passo 1
O enunciado pede que eu converta para decimal cada número dado em hexadecimal. Os números fornecidos são:
Passo 2
Explicando o sistema hexadecimal de forma simples e prática: é um sistema de numeração de base
. Isso significa que cada posição (cada dígito) vale uma potência de
. Os dígitos possíveis são:
onde
A regra positional para um número com dois dígitos
é:
Aqui
é o dígito mais significativo (à esquerda) e
é o menos significativo (à direita). Vou aplicar exatamente essa ideia aos dois números.
Passo 3
Converter
. Identificando os dígitos:
- o dígito mais à esquerda é
(que vale em decimal), - o dígito da direita é
(que vale em decimal).
Aplicando a fórmula positional:
Calculemos as potências de
:
Agora os produtos:
Somando:
Portanto, o valor decimal é
.
Passo 4
Dica rápida (método prático que facilita na prova): usar o método de Horner para base
. Para
faz-se:
Isso dá o mesmo resultado com menos escrita.
Passo 5
Converter
. Primeiro traduzir os dígitos para valores decimais:
-
, -
.
Aplicando a fórmula positional:
Calcule as potências:
Produtos:
Somando:
Portanto, o valor decimal é
.
Passo 6
Verificação rápida com Horner para
:
confirmando o resultado.