Converta a concentração de 1,2 \mathrm{ppm} de qualquer poluente para seu valor em (Considerando \mathrm{P}=1,2 \mathrm{~atm}, \mathrm{R}=0,082 \mathrm{~atm} . \mathrm{L} / \mathrm{mol} . \mathrm{K} e \mathrm{T}=27^{\circ} \mathrm{C} ):
a) moléculas / \mathrm{cm}^{3}

Passo 1

O enunciado pede que eu converta a concentração de \,1,2\\ \mathrm{ppm} de um poluente gasoso para o número de moléculas por centímetro cúbico ( \mathrm{moléculas/cm^{3}}é), usando os dados fornecidos. Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Concentração: }1,2\\ \mathrm{ppm},\\\ &\text{Pressão total: }P=1,2\\ \mathrm{atm},\\\ &\text{Constante dos gases: }R=0,082\\ \mathrm{atm\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}},\\\ &\text{Temperatura: }T=27^\circ\mathrm{C}. \end{aligned}çãã
A única pergunta: converter \,1,2\\ \mathrm{ppm} para \mathrm{moléculas/cm^{3}}é com esses dados.

Passo 2

Entendendo o que significa \mathrm{ppm} no caso de gases: para misturas gasosas, \mathrm{ppm} refere-se à fração molar multiplicada por 10^{6}. Ou seja,
1\\ \mathrm{ppm} \equiv 1\times10^{-6}\\ \text{(fração molar)}.çã
Portanto a fração molar da espécie poluente é
x = 1,2\times10^{-6}.

Passo 3

A partir da fração molar, obtenho a pressão parcial do poluente usando
p_{\text{par}} = x\cdot P.
Substituindo os valores dados:
p_{\text{par}} = 1,2\times10^{-6}\times 1,2\\ \mathrm{atm} = 1,44\times10^{-6}\\ \mathrm{atm}.

Passo 4

Converto a temperatura para Kelvin, porque a constante R está em unidades que exigem Kelvin:
T = 27^\circ\mathrm{C} = 27 + 273 = 300\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Uso a lei dos gases ideais para obter a concentração molar (mol por litro) do poluente:
c = \frac{n}{V} = \frac{p_{\text{par}}}{R\,T}.
Aqui c é a concentração em \mathrm{mol/L}, p_{\text{par}} em \mathrm{atm}, R em \mathrm{atm\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}} e T em \mathrm{K}. Substituindo:
c = \frac{1,44\times10^{-6}}{0,082\times 300}\\ \mathrm{mol/L}.
Calculo o denominador: 0,082\times300 = 24,6. Então
c = \frac{1,44\times10^{-6}}{24,6} = 5,8536585\times10^{-8}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 6

Converto \mathrm{mol/L} para \mathrm{moléculas/cm^{3}}é. Primeiro uso o número de Avogadro
N_A = 6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}
para passar de mol para moléculas, e lembrando que 1\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{cm^{3}}. Assim:
\begin{aligned} \text{moléculas/L} &= c\cdot N_A = 5,8536585\times10^{-8}\times 6,022\times10^{23} \\\ &= 3,527\times10^{16}\\ \text{moléculas/L}. \end{aligned}éé
Agora divido por 1000 para obter por \mathrm{cm^{3}}:
\text{moléculas/cm^{3}} = \frac{3,527\times10^{16}}{1000} = 3,527\times10^{13}\\ \mathrm{moléculas/cm^{3}}.éé
Arredondando com três algarismos significativos (compatível com os dados iniciais):
\text{moléculas/cm^{3}} \approx 3,53\times10^{13}\\ \mathrm{moléculas/cm^{3}}.éé

Passo 7

Breve checagem de ordem de grandeza (sanity check): o ar à pressão e temperatura dadas tem cerca de 2,5\times10^{19}\\ \mathrm{moléculas/cm^{3}}é por componente total; uma fração de 1,2\times10^{-6} dessa ordem de grandeza dá aproximadamente 10^{13} 10^{14} moléculas/cm³, então o resultado está coerente.

Resposta

\,3,53\times10^{13}\\ \text{moléculas}\cdot\text{cm}^{-3}é

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