Um dado contaminante atmosférico é lançado pelas chaminés de uma indústria local. Sua concentração foi determinada pelos analistas em (7,3 ppm). Considerando um poluente qualquer, resolva os exercícios. (Dados: (P=0,98 atm, R=0,082 atm. L / mol.K) e (T=25 { }^{\circ} C) ).
Odores desagradáveis foram sentidos em uma determinada região da cidade onde há uma siderúrgica. Ao avaliar a qualidade do ar, foi encontrada a concentração de 545 ppb . Considerando um poluente qualquer, resolva os exercícios. (Dados: (P=1 atm, R=0,082) atm. L/mol.K e T=27 { }^{\circ} C) ).
a) Determinação do volume ocupado pelas 500.000 moléculas de ar.
b) Determinação do número de mols do poluente.
c) Determine a concentração em (mol / L) do poluente.
Odores desagradáveis foram sentidos em uma determinada região da cidade onde há uma siderúrgica. Ao avaliar a qualidade do ar, foi encontrada a concentração de 545 ppb . Considerando um poluente qualquer, resolva os exercícios. (Dados: (P=1 atm, R=0,082) atm. L/mol.K e T=27 { }^{\circ} C) ).
a) Determinação do volume ocupado pelas 500.000 moléculas de ar.
b) Determinação do número de mols do poluente.
c) Determine a concentração em (mol / L) do poluente.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado nos deu e o que pede. Dados fornecidos (retirei da segunda situação, que é a que contém os números para os itens):
Também é dada a quantidade de moléculas de ar para o item (a):
moléculas.
Perguntas:
a) Determinar o volume ocupado por moléculas de ar (usar
,
acima).
b) Determinar o número de mols do poluente presentes nesse mesmo conjunto de ar (ou seja, nas moléculas).
c) Determinar a concentração do poluente em para aquela condição (confirmando que é coerente com a concentração em ppb).
a) Determinar o volume ocupado por
b) Determinar o número de mols do poluente presentes nesse mesmo conjunto de ar (ou seja, nas
c) Determinar a concentração do poluente em
Constantes que usaremos: constante de Avogadro
.
Observação: aqui interpretamos como fração molares (partes por bilhão em número de moléculas / mols), ou seja
.
Observação: aqui interpretamos
Passo 2
Primeiro converto a temperatura para Kelvin (sempre necessário no gás ideal):
Passo 3
Explico o que significa
: ppb (parts per billion) como fração molar significa
que é a fração (adimensional) do número de mols de poluente em relação ao número de mols de ar.
Passo 4
(a) Como achar o volume ocupado por
moléculas de ar? Usamos a lei dos gases ideais
onde
é o número de mols do gás. Para obter
a partir do número de moléculas
usamos
Aqui
moléculas, então
Expliquei: dividimos o número de moléculas por
para obter mols — isso vem da definição de mol.
Passo 5
Ainda para (a): isolar
em
:
Calculo
com os dados:
Agora substituo:
Interpretação intuitiva: é um volume extremamente pequeno, faz sentido porque são só
moléculas.
Passo 6
Faço a conversão para metros cúbicos porque às vezes é útil:
Passo 7
(b) Número de mols do poluente nas mesmas
moléculas de ar: usamos a fração molar
. Se há
mols de ar, então os mols do poluente são
Substituindo:
Explicação: multiplicamos a fração molar pelo número total de mols de ar para obter quantos mols do poluente existem nesse mesmo conjunto.
Passo 8
(c) Concentração em
do poluente nesse volume: definição de concentração molar é
Usando os valores que já calculamos:
Comentário pedagógico: outra forma de obter a mesma concentração sem passar pela amostra de
moléculas é usar diretamente a relação entre fração molar e concentração para gás ideal:
Se calcularmos
, então
confirmando o resultado (diferenças numéricas são por arredondamento).