Converta as coordenadas cartesianas (
) em cilíndricas (
) e esféricas (
)
Passo 1
Vamos lembrar das fórmulas de conversão:
Para coordenadas cilíndricas
a partir de
usamos
Para coordenadas esféricas
a partir de
usamos
onde
é o ângulo entre o vetor posição e o eixo
.
Passo 2
Aplicando ao ponto
:
Calculemos primeiro
e obviamente
O ângulo
é indeterminado, mas como
o ponto está no eixo e podemos escolher
sem perda de generalidade.
Passo 3
Agora a parte esférica. Primeiro
Passo 4
O mesmo
da conversão cilíndrica vale aqui, então tomamos
. Para
:
Resposta
Coordenadas cilíndricas:
Coordenadas esféricas:
Coordenadas esféricas: