Converta as coordenadas cilíndricas (
) em cartesianas (
) e esféricas (
)
Passo 1
O enunciado dá as coordenadas cilíndricas
e pede:
- as coordenadas cartesianas
, usando as fórmulas de conversão de cilíndricas para cartesianas; - as coordenadas esféricas
, lembrando que em esféricas usamos , (mesmo ângulo azimutal) e .
Passo 2
Para converter de cilíndricas para cartesianas usamos:
Passo 3
Substituindo
e
:
e
. Logo,
Passo 4
Agora passamos para esféricas. Primeiro calculamos
Mantém-se
. Em seguida,
Resposta
Coordenadas cartesianas:
Coordenadas esféricas: