Converta as coordenadas cartesianas (
) em cilíndricas (
) e esféricas (
)
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto
de coordenadas cartesianas
em coordenadas cilíndricas
e em coordenadas esféricas
. Vamos usar as fórmulas
r = ,
arco-tangente ajustada ao quadrante,
,
.
r =
Passo 2
Calculamos primeiro em cilíndricas:
Para
,
Como
e
, o ângulo está no segundo quadrante, logo
Passo 3
Em coordenadas cilíndricas, temos
Passo 4
Agora em esféricas:
E
O ângulo
permanece o mesmo da parte cilíndrica.
Passo 5
Em coordenadas esféricas, fica
Resposta
Em coordenadas cilíndricas:
Em coordenadas esféricas:
Em coordenadas esféricas: