Converta as coordenadas cartesianas (
) em cilíndricas (
) e esféricas (
)
Passo 1
O enunciado fornece um ponto em coordenadas cartesianas
e pede duas conversões:
- Para coordenadas cilíndricas
. - Para coordenadas esféricas
.
Vamos usar as fórmulas
e
Passo 2
Cálculo das coordenadas cilíndricas:
Primeiro
Primeiro
Como
e
, o ponto está no quadrante II, portanto
E o valor de
permanece
Passo 3
Cálculo das coordenadas esféricas:
Começamos por
Começamos por
O ângulo
é o mesmo da conversão cilíndrica, isto é
.
Para , que mede o desvio em relação ao eixo
, usamos
Para
Opcionalmente, numericamente
radianos.
Resposta
Coordenadas cilíndricas:
Coordenadas esféricas: