Converta as coordenadas cartesianas (
) em cilíndricas (
) e esféricas (
)
Passo 1
O enunciado nos dá as coordenadas cartesianas
e pede as coordenadas cilíndricas
e esféricas
.
Para converter usaremos as fórmulas abaixo:
Para converter usaremos as fórmulas abaixo:
Em coordenadas cilíndricas:
Em coordenadas esféricas:
Passo 2
Para as coordenadas cilíndricas substituímos
,
,
:
Como o ponto está no eixo negativo de
,
, o ângulo polar é
E o terceiro componente mantém-se igual a
:
Logo, em cilíndricas:
Passo 3
Para as coordenadas esféricas usamos ainda
,
,
:
O ângulo azimutal
é o mesmo da conversão cilíndrica:
O ângulo polar
mede a “inclinação” a partir do eixo
:
Logo, em esféricas:
Resposta
Cilíndricas:
Esféricas:
Esféricas: