Converta as coordenadas cilíndricas (
) em cartesianas (
) e esféricas (
)
Passo 1
O enunciado pede para converter em coordenadas cartesianas e esféricas o ponto dado em coordenadas cilíndricas
. O conteúdo aqui é transformação entre sistemas de coordenadas em 3D; vamos usar as fórmulas de conversão padrão.
Passo 2
Para obter as coordenadas cartesianas usamos
Passo 3
Substituindo
e
, temos
e mantemos
Passo 4
Para coordenadas esféricas
usamos
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
O ângulo
permanece
.
Passo 7
O ângulo
é
Resposta
Coordenadas cartesianas:
Coordenadas esféricas:
Coordenadas esféricas: