Converta as funções para a forma Po e^k t, determinando quais representam crescimento e quais decaimento exponencial.
P=P0 2^t

Passo 1

O enunciado dá a função
P = P0,2^t
e pede para reescrevê-la na forma
P = P0,e^k t
além de dizer se ela é crescimento ( k>0) ou decaimento ( k<0). Para isso usamos a propriedade
a^t = e^tln(a)

Passo 2

Aplicando essa propriedade com a=2, temos
2^t = e^tln(2)
Logo a função fica
P = P0,e^tln(2)
Comparando com P = P0,e^k t, identificamos
k = ln(2)
Como ln(2)>0, trata-se de crescimento exponencial.

Resposta

P = P0,e^(ln 2),t,
é crescimento exponencial (pois ln 2>0).

Exercícios relacionados