Converta as funções para a forma Po e^k t, determinando quais representam crescimento e quais decaimento exponencial.
P=5,23(0,2)^t

Passo 1

O enunciado dá a função
P = 5,23,(0,2)^t
e pede para escrevê-la na forma
P = P0,e^k,t
além de dizer se é crescimento ou decaimento exponencial. Vamos usar a propriedade de mudança de base:
a^t = e^tln(a)

Passo 2

Aplicando essa propriedade a (0,2)^t, obtemos
(0,2)^t = e^tln(0,2)
Logo a função fica
P = 5,23,e^tln(0,2)

Passo 3

Da forma P = P0,e^k,t identificamos
P0 = 5,23 e k = ln(0,2)approx -1,6094

Passo 4

Como k = ln(0,2)<0, isso caracteriza um decaimento exponencial.

Resposta

P = 5,23,e^(ln(0,2)),t com decaimento exponencial

Exercícios relacionados