Converta o número complexo
para a forma polar
. Represente
no plano complexo, indicando claramente seu módulo (
) e seu argumento principal (
).
Passo 1
O enunciado nos dá o número complexo
e pede para escrevê-lo na forma polar
identificando o módulo
e o argumento principal
. Para isso, vamos calcular
e depois determinar
pelo quociente
e pela posição de
no plano complexo.
Passo 2
Calculamos o módulo
Passo 3
O argumento de referência
satisfaz
logo
. Como
e
, o ponto está no terceiro quadrante, e o argumento principal
fica
Passo 4
Escrevendo
na forma polar, temos
Passo 5
No plano complexo, o ponto correspondente a
é
. A reta que liga a origem a esse ponto tem comprimento
e faz um ângulo
(ou
) com o eixo real positivo.