Determine a forma usual
do número complexo
. Apresente a simplificação de cada potência de
como parte da sua resolução.
Passo 1
O enunciado pede a forma usual
de
e vamos usar o fato de que as potências de
são cíclicas de período 4.
Passo 2
Calculemos
. Como
temos
De modo análogo, como
segue
Passo 3
Portanto o numerador fica
Passo 4
Agora o denominador. Como
temos
e como
segue
Logo o denominador é
Passo 5
Assim
Passo 6
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por
, que é o conjugado de
até sinal:
Passo 7
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