Converta o número inteiro x=(42437)10 de base 10 para base 16 .

Passo 1

Beleza, mó tranquilão: a questão pede pra converter o número inteiro (base 10) para base 16. Isso cai na parte de Sistemas de Numeração. Pra resolver, a gente vai usar o método de divisões sucessivas por 16 e lembrar que, em hexadecimal, os restos de 10 a 15 viram as letras A, B, C, D, E e F.

Passo 2

Teoria básica: pra passar de decimal pra qualquer base , você divide o valor por , anota o resto, pega o quociente e repete a divisão até ele virar zero. No fim, lê todos os restos de baixo pra cima (ou de trás pra frente): esse é o número na nova base. Aqui, a base .

Passo 3

Primeira divisão:
42437 = 16 times 2652 + 5
Ou seja, quociente é 2652 e resto é 5.

Passo 4

Segunda divisão:
2652 = 16 times 165 + 12
Aí o resto é 12. Como em hexadecimal 12 vira “C”, já anotamos C.

Passo 5

Terceira divisão:
165 = 16 times 10 + 5
Logo, resto 5 de novo.

Passo 6

Quarta divisão:
10 = 16 times 0 + 10
Aqui o quociente chegou a zero e o resto é 10. Em hexadecimal, 10 vira “A”.

Passo 7

Agora a mágica: os restos, na ordem em que apareceram, foram
5 (Passo 3),
12→C (Passo 4),
5 (Passo 5) e
10→A (Passo 6).
Pra formar o número em base 16, lê-los de trás pra frente: A 5 C 5.

Resposta

(42437)10 ;=;(A5C5)16

Exercícios relacionados