Converta os números do sistema hexadecimal em sistema binário.
FBA
FBA
Passo 1
O exercício pede para converter o número FBA (que está no sistema hexadecimal, ou seja, base 16) para o sistema binário (base 2).
Conteúdo: conversão de bases, mais especificamente de hexadecimal para binário.
O que vamos precisar: entender que cada dígito hex representa exatamente 4 bits no binário e usar esse mapeamento.
Conteúdo: conversão de bases, mais especificamente de hexadecimal para binário.
O que vamos precisar: entender que cada dígito hex representa exatamente 4 bits no binário e usar esse mapeamento.
Passo 2
Teoria rápida:
- Em um sistema de numeração de base
, cada dígito vale de 0 até . - Hexadecimal é base 16, então os dígitos vão de 0 a 15, representados como 0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F.
- Binário é base 2, dígitos só 0 ou 1.
- Cada dígito hex (0–F) pode ser convertido em 4 bits porque
. Logo, para ir de hex → bin, basta trocar cada dígito por seu “nibble” de 4 bits.
Passo 3
Vamos converter cada letra de FBA usando o mapeamento hex → binário:
- F
é 15 . Em binário: - B
é 11 . Em binário: - A
é 10 . Em binário:
Passo 4
Agora, é só juntar os três grupos de 4 bits na mesma ordem de FBA: