Converta os números do sistema hexadecimal em sistema binário.
FBA

Passo 1

O exercício pede para converter o número FBA (que está no sistema hexadecimal, ou seja, base 16) para o sistema binário (base 2).
Conteúdo: conversão de bases, mais especificamente de hexadecimal para binário.
O que vamos precisar: entender que cada dígito hex representa exatamente 4 bits no binário e usar esse mapeamento.

Passo 2

Teoria rápida:
  • Em um sistema de numeração de base , cada dígito vale de 0 até .
  • Hexadecimal é base 16, então os dígitos vão de 0 a 15, representados como 0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F.
  • Binário é base 2, dígitos só 0 ou 1.
  • Cada dígito hex (0–F) pode ser convertido em 4 bits porque . Logo, para ir de hex → bin, basta trocar cada dígito por seu “nibble” de 4 bits.

Passo 3

Vamos converter cada letra de FBA usando o mapeamento hex → binário:
  • F 1510 = 1cdot2^3 + 1cdot2^2 + 1cdot2^1 + 1cdot2^0 = (1111)2 é 15 1110 = 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 1cdot2^0 = (1011)2 . Em binário: 1010 = 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 0cdot2^0 = (1010)2
  • B é 11 . Em binário:
  • A é 10 . Em binário:

Passo 4

Agora, é só juntar os três grupos de 4 bits na mesma ordem de FBA:
FBA16 ;longrightarrow; 1111;;1011;;10102

Resposta

FBA16 = 1111101110102

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