Converta uma pressão de 800 mm de Hg nas seguintes unidades:
psia

Passo 1

O enunciado pede: converter a pressão de 800 milímetros de mercúrio (mmHg) para libras por polegada quadrada absoluta (psia). Informação dada: a pressão inicial é \,800\\ \text{mmHg}.

Passo 2

Explicando o que vamos usar (sem resolver ainda): para converter entre unidades usamos fatores de conversão que valem “1” — por exemplo, sabemos duas equivalências úteis:
1\\ \text{atm} = 760\\ \text{mmHg}
1\\ \text{atm} = 14,695948775513\\ \text{psi}
Aqui \text{psia} é simplesmente \text{psi} em relação à pressão absoluta (neste contexto usamos \text{psi} como pressão absoluta). A ideia é transformar primeiro \text{mmHg} em \text{atm} e depois \text{atm} em \text{psi}; ao multiplicar frações equivalentes essas unidades indesejadas se cancelam.

Passo 3

Escrevendo a conversão como produto de fatores que se anulam:
P_{\text{psia}} = P_{\text{mmHg}}\cdot\frac{1\\ \text{atm}}{760\\ \text{mmHg}}\cdot\frac{14,695948775513\\ \text{psi}}{1\\ \text{atm}}
Observe que as unidades \text{mmHg} e \text{atm} se cancelam, sobrando \text{psi}.

Passo 4

Agora substituímos P_{\text{mmHg}}=800 e simplificamos numericamente:
P_{\text{psia}} = 800\cdot\frac{14,695948775513}{760}
Podemos simplificar a fração \dfrac{800}{760}=\dfrac{20}{19}, então
P_{\text{psia}} = \frac{20}{19}\cdot 14,695948775513.
Multiplicando e dividindo temos
20\cdot 14,695948775513 = 293,91897551026
\frac{293,91897551026}{19} \approx 15,4694197637

Passo 5

Vou fazer uma verificação alternativa rápida (opcional, mas bom para conferir): usar 1\\ \text{mmHg}=133,322387415\\ \text{Pa} e 1\\ \text{psi}=6894,757293168\\ \text{Pa}.
800\\ \text{mmHg}\times 133,322387415\\ \frac{\text{Pa}}{\text{mmHg}}=106657,909932\\ \text{Pa}
106657,909932\\ \text{Pa}\div 6894,757293168\\ \frac{\text{Pa}}{\text{psi}}\approx 15,46941976\\ \text{psi}
Resultado consistente com o cálculo anterior.

Passo 6

Arredondando para duas casas decimais (convencional para esse tipo de pressão) obtemos \,15,47\\ \text{psia}. Força moral: está pronto — você conseguiu fazer a conversão com fatores de unidade!

Resposta

15,47\\ \text{psia}

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