Converta as seguintes medidas de comprimento para cm :
c) (200 dam=)

Passo 1

O enunciado pede para converter \,200\\ \text{dam} em centímetros.
Dado: \,200\\ \text{dam}.
Objetivo: encontrar o valor equivalente em centímetros.

Passo 2

Entendendo o prefixo e a unidade: “dam” significa decâmetro (ou decâmetro). O prefixo “deca-” indica multiplicar por 10. Então:
1\\ \text{dam} = 10\\ \text{m}.
Explicação curta: “deca-” = 10^1, portanto um decâmetro tem 10 metros.

Passo 3

Entendendo a relação metro → centímetro: o prefixo “centi-” indica dividir por 100 (ou multiplicar por 10^{-2}). Daí:
1\\ \text{m} = 100\\ \text{cm}.
Explicação curta: “centi-” = 10^{-2}, então cada metro tem 100 centímetros.

Passo 4

Combinar as duas relações para achar o fator dam → cm. Usamos que 1\\ \text{dam} = 10\\ \text{m} e 1\\ \text{m} = 100\\ \text{cm}, logo:
1\\ \text{dam} = 10 \times 100\\ \text{cm} = 1000\\ \text{cm}.
Em potências de dez: 10^1 \times 10^2 = 10^3, então 1\\ \text{dam} = 10^3\\ \text{cm}.

Passo 5

Agora convertemos \,200\\ \text{dam} multiplicando pelo fator 1000\\ \text{cm/dam}:
200\\ \text{dam} = 200 \times 1000\\ \text{cm} = 200000\\ \text{cm}.
Opcionalmente em notação científica:
200 \times 10^3 = 2{,}0 \times 10^5,
que também corresponde a 200000\\ \text{cm}.

Passo 6

Dica prática para a prova: para converter de \text{dam} para \text{cm} você desloca a vírgula decimal 3 casas para a direita (porque o fator é 10^3). Por exemplo, 3\\ \text{dam} = 3000\\ \text{cm}. Vai dar certo — respira, você consegue!

Resposta

\,200000\\ \text{cm}

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