Converta os seguintes números na base 2 para a base 10 :
0,01101
0,01101
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Pede-se transformar o número binário
para a base decimal (base 10). - Informação dada: o número na base 2 é
. Nada mais é necessário.
Passo 2
Entendendo a regra para frações em base 2 (posição e peso).
- Em qualquer sistema posicional, cada dígito à direita do ponto vale potências negativas da base.
- Na base
, o primeiro dígito à direita do ponto vale , o segundo vale , o terceiro vale , e assim por diante. - Assim, para um número
_2 temos a soma
Aqui cada
é
ou
.
Passo 3
Aplicando essa regra ao número dado
.
- Vou identificar cada dígito e seu peso:
- primeiro dígito após o ponto:
com peso , - segundo:
com peso , - terceiro:
com peso , - quarto:
com peso , - quinto:
com peso .
- primeiro dígito após o ponto:
Passo 4
Escrevendo a soma dos termos correspondentes (desdobramento).
Passo 5
Calcular cada termo (em forma fracionária).
Passo 6
Somando as frações obtidas.
Colocando no mesmo denominador
:
logo
Passo 7
Como converter
para decimal (procedimento).
- Para obter a escrita decimal basta dividir
por (longa divisão) ou multiplicar sucessivamente por e extrair as partes inteiras; esse procedimento produz os dígitos decimais do número. - Aplicando a divisão
obtém-se a forma decimal correspondente ao racional .