Converta os seguintes números binários para base decimal:
x3=(11100,1101)2;

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz: “Converta o número binário para base decimal.”
Conteúdo: conversão de número em base 2 (binária) para base 10 (decimal).
O que vamos precisar:
  • Entender a parte inteira e a parte fracionária de um número binário.
  • Saber que cada dígito em posição vale (para inteiros) ou (para frações).

Passo 2

Primeiro, separa o número em duas partes:
  • Parte inteira:
  • Parte fracionária:
    Isso quer dizer que .

Passo 3

Vamos converter a parte inteira 111002 = 1cdot2^4 + 1cdot2^3 + 1cdot2^2 + 0cdot2^1 + 0cdot2^0 .
Cada dígito (bit) conta assim:
- O bit mais à direita vale 1cdot16 + 1cdot8 + 1cdot4 + 0 + 0 = 16 + 8 + 4 = 28 , o próximo , e assim por diante.
Então:
Calculando:

Passo 4

Agora a parte fracionária 0,11012 = 1cdot2^-1 + 1cdot2^-2 + 0cdot2^-3 + 1cdot2^-4 .
Aqui cada dígito após a vírgula vale 2^-1=0,5, 2^-2=0,25, 2^-4=0,0625, .
0,11012 = 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 0,8125
Calculando:

Passo 5

É só somar as duas partes:
28 + 0,8125 = 28,8125

Resposta

(11100,1101)2 = 28,812510

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