Converta os seguintes números decimais da base decimal para a base binária. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão:
45,3125

Passo 1

Beleza, mano! A questão manda a gente converter o número decimal 45,3125 (base 10) pra binário (base 2). O conteúdo aqui é “conversão de bases” e, pra resolver, a gente vai separar em duas partes:
  1. parte inteira (45) – usa divisão sucessiva por 2, guardando os restos;
  2. parte fracionária (0,3125) – usa multiplicação sucessiva por 2, guardando a parte inteira dos resultados.

Passo 2

Converter a parte inteira (45) usando divisão sucessiva por 2. A teoria: cada divisão por 2 dá um quociente e um resto (0 ou 1). Esses restos, lidos de baixo pra cima, formam o número binário.
45 ÷ 2 = 22, resto 1
22 ÷ 2 = 11, resto 0
11 ÷ 2 = 5, resto 1
5 ÷ 2 = 2, resto 1
2 ÷ 2 = 1, resto 0
1 ÷ 2 = 0, resto 1
Agora, pega os restos de baixo pra cima: 1 0 1 1 0 1.
Então a parte inteira 45₁₀ = 101101₂.

Passo 3

Converter a parte fracionária (0,3125) usando multiplicação sucessiva por 2. A teoria: multiplica a fração por 2, anota a parte inteira do resultado (0 ou 1) e repete com a nova fração. Para parar, chega-se a um produto cuja parte decimal vira zero (ou alcança a precisão desejada).
0,3125 × 2 = 0,625 → bit 0
0,625 × 2 = 1,25 → bit 1 (fica 0,25 pra próxima)
0,25 × 2 = 0,5 → bit 0
0,5 × 2 = 1,0 → bit 1 (e a fração vira zero, podemos parar)
Os bits, na ordem em que surgiram, formam .0101.
Então a parte fracionária 0,3125₁₀ = 0,0101₂.

Resposta

Juntando as duas partes, temos:
45,312510 = 101101,01012

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