Converta os seguintes números decimais da base decimal para a base binária. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão:
12,75
12,75
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente converter o número decimal 12,75 para a base binária. Isso faz parte do conteúdo de Sistemas de Numeração, mais especificamente conversão de bases.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Para a parte inteira (12), a técnica de divisões sucessivas por 2, anotando os restos.
- Para a parte fracionária (0,75), a técnica de multiplicações sucessivas por 2, pegando a parte inteira de cada produto como bit.
Passo 2
Converter a parte inteira (12) para binário com divisões sucessivas:
-
, resto 0 -
, resto 0 -
, resto 1 -
, resto 1
Agora a gente lê os restos de baixo pra cima: 1, 1, 0, 0.
Então .
Então
Passo 3
Converter a parte fracionária (0,75) pra binário com multiplicações sucessivas:
-
→ parte inteira 1, nova fração 0,50 -
→ parte inteira 1, nova fração 0,00
Como a fração virou zero, paramos. Lemos os bits na ordem gerada: 1, 1.
Então .
Então
Passo 4
Agora é só juntar a parte inteira com a parte fracionária em binário: