Converta os seguintes números decimais para sua forma binária com, no máximo, 10 dígitos na parte fracionária:
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
em sua representação binária, mantendo no máximo 10 dígitos na parte fracionária. O conteúdo aqui é a conversão de fração decimal para binário, que se faz multiplicando sucessivamente a parte fracionária por 2 e extraindo a parte inteira resultante.
Passo 2
O método é o seguinte: seja
a parte fracionária atual (inicialmente
). Em cada iteração, calculamos
. O dígito binário
é a parte inteira de
(ou seja, 0 ou 1) e a nova parte fracionária é o resto, isto é,
.
Passo 3
Executando 10 multiplicações sucessivas:
Passo 4
Os dígitos obtidos, na ordem, são
Portanto, truncando em 10 bits na fração, temos