Converta os seguintes números decimais para sua forma binária (para os números decimais use, no máximo, 4 casas):
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para sua forma binária.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- O número a converter é
. - Não há parte fracionária (é um inteiro).
Passo 2
Explicação do método que vamos usar (divisão sucessiva por
):
- Qualquer número inteiro em base
pode ser escrito em base usando restos da divisão por . - A cada divisão inteira por
obtemos um quociente e um resto; o resto será ou e corresponde a um dígito binário (bit). - O primeiro resto corresponde ao bit menos significativo (LSB). Ao continuar dividindo o quociente por
até o quociente ser zero, obtemos todos os bits do menos significativo ao mais significativo. - No final, lê-se os restos na ordem inversa (do último resto obtido para o primeiro) para formar o número em base
.
Passo 3
Aplicando a divisão sucessiva por
. Vou mostrar cada divisão na forma
.
Passo 4
Agora os restos obtidos, na ordem em que apareceram (do primeiro ao último), são:
Esses são os bits do menos significativo para o mais significativo. Para formar o número binário lê-se na ordem inversa (último resto primeiro).
Passo 5
Lendo os restos do último para o primeiro, obtemos a sequência binária:
ou seja,
.
Passo 6
Verificação rápida (expandindo em potências de
) para confirmar que corresponde a
: